Foreningen stiftedes i 1898 og opførte i de efterfølgende år dobbelthusene ved Folkets Allé, Frihedsvej, Lighedsvej og Broderskabsvej, også kendt som Den Hvide By.
Foreningen betegnedes oprindelig Gasværksarbejdernes Byggeforening eller Frederiksberg Gasværksarbejderes Byggeforening, men fik kort efter navnet Frederiksberg Arbejderes Byggeforening.
I 1922 nedlagdes byggeforeningen til fordel for Grundejerforeningen F.A.B., siden 1944 Vejlaget F.A.B. eller Vejlaget FAB.
