Fritidshjemmet Rolfsgården blev oprettet som Fritidshjemmet ved Skolen på Godthåbsvej i 1937. Det var det ene af de to første fritidshjem på Frederiksberg (det andet beliggende på Lindevangskolen).
Fritidshjemmet flyttede i 1944 til Rolfs Plads 3 og fik navnet Fritidshjemmet Rolfsgården. I forlængelse af en ny lovgivning om skolefritidsordninger i 1984 blev fritidshjemmet omdannet til en SFO under navnet SFO-Rolfsgården. I oktober-november 1999 skiftede institutionen navn til SFO-Sputnikken.
