Finsensværket blev oprettet i 1907 af Frederiksberg Sporvejs- og Elektricitets Aktieselskab (A 10042)som vekselstrømsværk samtidig med transformerstationen på Skt. Knuds Vej. Værket blev overtaget af Frederiksberg Kommune i 1911 ved kommunaliseringen af elværkerne og administreret under Frederiksberg kommunale Værker (A 1212). Efter nedlæggelsen af denne forvaltning overførtes administrationen til 1. Ingeniørafdeling (A 1204).
I 1937 dannede NESA sammen med Frederiksberg Kommune og Nordvestsjællands Elekricitetsværk interessentskabet Isefjordsværket. I 1940 opførte man Isefjordsværket ved Isefjorden i Hornsherred; i 1942 fik værket navneændring til Kyndbyværket.
Det betød, at Finsensværket som Frederiksbergs sidste aktive elektricitetsværk blev taget ud af regelmæssig drift i 1941 og fremover fungerede som hovedfordelingsanlæg. Man opretholdt dog to turbogeneratorer, så værket kunne anvendes som supplement og reserve i forhold til leverancerne fra Kyndbyværket.
I 1966 nedlagdes Finsensværket som reserveværk og fortsatte alene som hovedtransformerstation. I 1974 blev det meste af værket revet ned. På grunden opførte man en ny transformatorstation til Kyndbyværket, Lindevang Transformatorstation.
