Bugtskolen blev startet d. 1. august 2003, som en specialskole under Roskilde Amt. Skolen bestod da af en skole- og en SFO del. Selv om skolen ikke har eksisteret i så mange år, så har den dog haft en omskiftelig tilværelse.
Begyndelsesvis bestod skolen af 3 afdelinger: I Køge var der 2 afdelinger, bestående af Ellebæk afd. med plads til 40 elever, samt Køgeafd. med plads til 25 elever. I Greve en afdeling med plads til 40 elever. Skolen blev ledet af en skoleinspektør, en viceinspektør og 2 afdelingsledere for skoledelen og 3 afdelingsledere for SFO. Bugtskolen I forbindelse med nedlæggelse af amterne pr. 1.1.2007 blev det besluttet at: De 2 afdelinger i Køge blev sammenlagt til en ny skole med navnet Ellebækskolen. Greve-afdelingen blev til en ny selvstændig skole med navnet Bugtskolen og med selvstændig ledelse. Bugtskolen hører organisatorisk under Greve Kommunes Center for Børn og Familie, og eleverne visiteres til skolen af Pædagogisk Psykologisk Rådgivning.
Pr. 1/1-2012 flyttede Bugtskolen fra Rådhusholmen og til den nuværende placering ved den nu nedlagte Hundige Skole - Greve Videnscenter.
