Foreningens medlemmer er ejere af parceller af Sundbyøster matr.nr. 3502, oprindeligt Sundbyøster matr.nr. 8 d og Tårnby matr.nr. 15 q. Matriklen omfattes bl.a. af gaderne Theisvej og Dirchsvej. Foreningen blev dannet august 1934. Grundejerforeningen Grænsen blev i 2002 sammenlagt med Grundejerforeningen Aldershvile.
