Frederik Bajer blev født den 21.4.1837 i Vester Egede, Præstø Amt.
Fredrik Bajer begyndte en militær løbebane i 1854. I 1865 blev han afskediget i forbindelse med indskrænkninger i hæren. Da havde han rang af premierløjtnant. Herefter flyttede han til København, hvor han ernærede sig som lærer blandt andet på Emdrupborg højskole.
I 1866 begyndte Frederik Bajer sin politiske løbebane. I 1869 var han medstifter af og formand for den første venstrevælgerforening i København. Han blev valgt i 1872 i Horsens-kredsen som repræsentant for alle venstregrupper, og han blev genvalgt her indtil 1895. Fredrik Bajer stod det grundtvigske venstre nærmest og han fulgte oftest Høgsbro. Hans arbejde i rigsdagen var præget af særstandpunkter, hvilket vanskelliggjorde hans arbejde i partiet. Dog vandt hans synspunkter om dansk neutralitet udbredelse i brede kredse, bl.a. i venstre og hos de radikale.
Fredrik Bajer blev specielt kendt for sin interesse i kvindesagen og for sit arbejde for fred. Sammen med sin kone var han med til at stifte Dansk Kvindesamfund i 1871. I 1882 oprettede han Foreningen til Danmarks Neutralisering, fra 1885 Dansk Fredsforening.
Bajer arbejdede også internationalt for fred. Han var initiativtager til det første nordiske fredsmøde i Gøteborg i 1885. På fredskongressen i 1891 i Rom var han medstifter af Verdensfredsbureauet, som han var præsident for indtil 1907, derefter ærespræsident. For sin indsats i det internationale fredsarbejde fik Fredrik Bajer sammen med svenskeren K. Arnoldsen tildelt Nobels fredspris i 1908.
Fredrik Bajer havde et omfattende forfatterskab, blandt andet om Dansk Neutralitet og om arbejdet for fred.
Han døde den 22.1.1922 i København.
